Серводвигатели

14 Сентября 2012

Предыдущие выпуски (статьи о направляющих, ШВП, ремнях, муфтах) были посвящены элементам исполнитель­ных механизмов. Сегодня речь пойдет о приводе механизма - мы рассмотрим вопросы расчета и выбора серводвигателей переменного тока. Через свои дилерские сети на нашем рын­ке представлены (перечислены в алфавитном порядке): Fanuc (Япония), Lenze (Германия), Mitsubishi (Япония), Sew-eurodrive (Германия), Siemens (Германия). Каталоги и мате­риалы этих фирм использованы при написании статьи.

Обычно сервоприводом называют такую систему управле­ния механизмом, которая непрерывно отслеживает и изме­няет его произвольно меняющиеся параметры - позицию, скорость, момент. При поступлении в сервопривод текущего значения отслеживаемого параметра происходит сравнение с заданным значением, после чего выполняются действия, направленные на уменьшение рассогласования. Исходя из этого, в состав сервопривода (рис. 1) входят: датчик обрат­ной связи, сервоусилитель и серводвигатель.

Похожие задачи решает также частотно-регулируемый привод. К примеру, при помощи векторного преобразовате­ля частоты (инвертора) возможна регулировка скорости ме­ханизмов, позиционирование и т.д. Однако, таблица 1 и рис. 2 наглядно демонстрируют качественные отличия различ­ных типов приводов (данные фирмы Mitsubishi).

Таблица 1.

Сравнение различных типов приводов

Характеристика	Общепромышленный преобразователь частоты	Векторный преобразователь частоты	Сервопривод переменного тока
Диапазон мощности	0,1 … 280 кВт	0,37 … 300 кВт	0,25 … 20 кВт
Примерный диапазон регулирования	1:10 … 1:120	1:1000 … 1:1500	1:1000 … 1:5000
Колебание скорости	3 … 4%	0,03%	0,03%
Макс. число включений в минуту	15	100	150
Точность позиционирования	1 … 5 мм	10 … 100 мкм	1 … 10 мкм
Характеристика момента	Постоянство мощности	Постоянство момента	Постоянство момента

Датчик обратной связи в сервоприводе выполняет следую­щие функции: определение позиции, скорости и положения магнитного поля. Он преобразовывает механическое движе­ние в последовательность электрических сигналов, содержа­щих информацию о величине и направлении этих перемеще­ний. Обязательным элементом системы обратной связи явля­ется датчик углов поворота ротора серводвигателя, выходные импульсы которого сравниваются в контроллере с командны­ми входными импульсами. Позиция определяется количес­твом импульсов, скорость - частотой следования импульсов. Для поддержания заданного момента сервоусилитель рассчи­тывает соответствующие положению ротора токи.

Датчики обратной связи делятся на аналоговые и цифровые. К аналоговым датчикам относится резольвер. Цифровые датчи­ки представлены оптоэлектрическими датчиками инкремен­тального и абсолютного типов. Датчик обратной связи встраива­ется в корпус серводвигателя и указывается при его заказе.

Резольвер (рис. 3, а) представляет собой вращающийся трансформатор. Ротор такого трансформатора представляет собой катушку (обмотку), которая вместе с обмоткой статора и образует трансформатор. Принципиально резольвер устроен точно так же, с той лишь разницей, что статор выполнен не из одной, а из двух расположенных под углом 90 друг к другу об­моток. Резольвер определяет абсолютное положение вала дви­гателя в пределах одного оборота. К его достоинствам относят: нечувствительность к вибрациям и высоким температурам; невысокие требования к проводке; экономичность. Недоста­ток: необходимость моделирования сигнала энкодера.

Очень часто используются оптоэлектрические датчики инкрементального и абсолютного (рис. 3, б) типов. Эти дат­чики работают по принципу оптоэлектронной развертки де­лительных дисков в луче света. Источник света - светодиод (LED излучатель). Вращающийся диск, на котором нанесена сетка, помещается между светодиодом и приемником. Свет, излучаемый светодиодом, модулируется решеткой и падает на приемник. Специально разработанная схема генерирует соответствующий выходной сигнал.

Для инкрементальных датчиков после каждого отключе­ния сети необходимо провести процедуру реферирования (выхода в ноль). Абсолютные датчики после включения пи­тания показывают действительное положение механизма, и процедура реферирования не требуется, однако, они более дорогие.

В некоторых случаях датчик позиционирования устанав­ливается непосредственно на ШВП или механизме. Это мо­жет быть как датчик углового, так и линейного перемеще­ний. При этом следует учитывать следующее:

• необходимо обеспечить соответствующую жесткость час­тей механизма между серводвигателем и датчиком. Вибра­ции или невысокая жесткость ухудшают работу системы;
• как правило, при такой схеме уменьшается влияние не­избежных неточностей изготовления механизма (зазоры в редукторе, накопленная погрешность шага винта ШВП, наклон рабочего стола и т.д.) и точность позиционирования возрастает. Однако, упругие деформации частей механизма могут свести это преимущество на нет;
• необходимо использовать встроенный датчик сервомото­ра с эквивалентным или лучшим разрешением, чем у дат­чика позиционирования.

Сервоусилитель служит для управления позицией меха­низма, скорости и момента серводвигателя. На рис. 4 пред­ставлена схема работы сервоусилителя. Сервоусилитель вы­бирается в зависимости от модели серводвигателя.

Для того, чтобы поддерживать заданное значение отсле­живаемых сервоприводом параметров, его двигатель должен очень быстро реагировать на изменение напряжения и тока сервоусилителя. Поэтому серводвигатель должен обладать следующими характеристиками: малый момент инерции; широкий диапазон рабочих скоростей; большая нагрузочная способность; постоянство момента.

Данным требованиям удовлетворяют три типа двигателей: постоянного тока независимого возбуждения (рис. 3, а); асинхронные с короткозамкнутым ротором (рис. 3, б); синхронные двигатели с возбуждением от постоянных магнитов (рис. 3, в). В таблице 2 приведены сравнительные характеристики трех типов двигателей (данные фирмы Sew-eurodrive).

Таблица 2.

Сравнение двигателей различных типов

Параметр	Двигатель	Асинхронный	Синхронный
Мощность, кВт	8,3	7,5	7,5
Скорость, мин-1	3200	2900	3000
Охлаждение	Вентилятор	Вентилятор	Конвекцией
Длина, мм	625	400	390
Полная масса, кг	105	66	38,6
Масса ротора, кг	29	17	8,2
Момент инерции ротора JM, кгсм2	496	280	87,4
Номинальный момент, ТN, Нм	24,7	24,7	24
Максимальный момент Тmax, Нм	1,6 TN	2,6 TN / 1,8 TN	3,0 TN
Максимальное угловое ускорение, ω, с-2	797	1588	8238
Время разгона, мс	420	191	38

Как видно из таблицы 2, синхронный двигатель с посто­янными магнитами имеет наименьшую массу. Соотношения массы и мощности имеют следующие значения: двигатель постоянного тока - 12,7 кг/кВт; асинхронный двигатель - 8,8 кг/кВт; синхронный двигатель - 5,2 кг/кВт. Это соотноше­ние приобретает особую важность при размещении сервод­вигателя непосредственно на перемещающемся исполни­тельном механизме.

Моменты инерции особенно сильно различаются у двига­теля постоянного тока и синхронного. Двигатели постоянно­го тока применяются в тех случаях, когда необходим боль­шой диапазон регулирования скорости, высокая точность регулирования или когда необходимо позиционировать большие массы.

Асинхронные серводвигатели имеют короткозамкнутый ротор (беличья клетка) специальной конструкции. В отличие от стандартного асинхронного двигателя облада­ют малым моментом инерции, малыми потерями и малым скольжением. Имеют небольшие габариты и низкий уро­вень шума, обеспечивают номинальный момент даже в со­стоянии покоя.

Синхронные двигатели наиболее динамичны по срав­нению с другими типами. Благодаря высокому максимальному моменту Т_max и малому моменту инерции, син­хронный двигатель имеет весьма малое время разгона, что делает такой двигатель наиболее часто применяемым в сервоприводах.

Статор такого двигателя, как и асинхронного, состоит из корпуса, шихтованного магнитопровода и статорной обмот­ки. Ротор состоит из вала, пластин электротехнической ста­ли и приклеенных постоянных магнитов. Чтобы обеспечить высокую динамику, пластины ротора имеют пазы. Благода­ря этому уменьшается момент инерции ротора и, соответс­твенно, время разгона двигателя. При изготовлении посто­янных магнитов двигателей используются сплав ниодима, железа и бора. Магниты из этого сплава имеют лучшие, по сравнению с ферритовыми, магнитные свойства и могут соз­давать больший вращающий момент.

В таблице 3 приведены справочные данные о синхронных сервоприводах переменного тока без принудительного ох­лаждения, с оптоэлектрическими датчиками от различных производителей. В таблице представлены отдельные модели с номинальным моментом до 24 Нм. Для получения данных по всему диапазону серводвигателей обращайтесь к катало­гам производителей.

Таблица 3.

Синхронные двигатели без охлаждения

TN,Hм	Fanuc (серия)				Lenze (серия MDSKS)				Mitsubishi (серия HC-SFS)				Simens (1FT6)
	Р, кВт	nN, мин-1	Jm, кгсм2	SxL, мм	Р, кВт	nN, мин-1	Jm, кгсм2	SxL, мм	Р, кВт	nN, мин-1	Jm, кгсм2	SxL, мм	Р, кВт	nN, мин-1	Jm, кгсм2	SxL, мм
0,6	0,2	3000	0,17	60×100	0,25	4000	0,22	70×142	-	-	-	-	-	-	-	-
0,75	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,47	6000	0,65	72×220
1,0	0,3	3000	3,6	90×165	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
1,3	-	-	-	-	0,54	4000	0,36	70×165	-	-	-	-	-	-	-	-
1,4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,88	6000	1,1	72×260
2,0	0,4	2000	6,0	90×201	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	0,5	3000			-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2,2	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,68	3000	2,9	96×228
2,4	-	-	-	-	-	-	-	-	0,5	2000	6,6	130×120	-	-	-	-
2,8	-	-	-	-	1,1	3800	1,2	102×210	-	-	-	-	-	-	-	-
3,0	0,9	3000	14	130×203	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
4,3	-	-	-	-	1,8	4000	1,8	102×245	-	-	-	-	1,4	3000	5,1	96×278
4,8	-	-	-	-	-	-	-	-	1,0	2000	13,7	130×145	2,3	4500	13,0	116×303
5,8	-	-	-	-	2,0	3400	6,0	130×220	-	-	-	-	2,7	4500	21	155×221
6,0	1,0	2000	26	130×209	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	1,4	3000			-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
7,0	-	-	-	-	-	-	-	-	1,5	2000	20	130×170	2,2	3000	13	116×303
8,5	-	-	-	-	3,2	3700	8,0	130×255	-	-	-	-	-	-	-	-
9,6	-	-	-	-	-	-	-	-	2,0	2000	42,5	176×145	-	-	-	-
10,3	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	3,2	3000	21	155×246
12,0	2,1	2000	62	174×240	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	2,8	3000			-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
12,3	-	-	-	-	4,6	3600	10,0	130×290	-	-	-	-	-	-	-	-
14,7	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	4,6	3000	48	155×296
16,7	-	-	-	-	-	-	-	-	3,5	2000	82	176×187	-	-	-	-
18,5	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	5,8	3000	66,5	155×346
22,0	3,0	1500	120	174×314	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	3,8	2000			-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
23,0	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	4,8	2000	99	192×295
23,9	-	-	-		-	-	-	-	5,0	2000	101	176×208	-	-	-	-

Сервомоторы являются дорогостоящими устройствами, поэтому экономически нецелесообразно выбирать двигатель с избыточным моментом. Методику расчета сервомотора разберем на примере механизма горизонтального перемеще­ния рабочего стола фрезерного станка (рис. 6). При выборе сервомотора необходимо рассмотреть следующие условия работы:

1. Станок функционирует без какой-либо нагрузки. При этом потребный момент двигателя должен быть меньше или равен номинальному моменту сервомотора.
2. Ускорение агрегата до необходимой скорости за заданное время. Необходимо убедиться, что потребный для ускоре­ния крутящий момент находится в рабочем диапазоне дви­гателя (приведен в документации на двигатель).
3. Частота работы при быстрых подачах не приводит к пе­регреву двигателя.
4. В течение одного цикла работы среднеквадратичное зна­чение потребного момента меньше или равно номинальному крутящему моменту.
5. Время работы при максимальном режущем усилии нахо­дится в допустимых пределах.

Исходными данными являются характеристики стола и механизма перемещения стола. К характеристикам стола от­носят: направление оси перемещения - горизонтальное, вер­тикальное, под углом к горизонтали; масса перемещаемых частей (стола и заготовки), W, кг; коэффициент трения на­правляющих, μ; усилие резания F_c, Н; сила, с которой рабо­чий стол воздействует на направляющую при резании F_cf, Н (вызвана опрокидывающим моментом); сила прижатия на­правляющего клина fg, Н; КПД привода η. Характеристики механизма перемещения: передаточное отношение привода А (для понижающей передачи меньше 1); диаметр винта ШВП d, мм; длина винта 1, мм; шаг винта р, мм; момент тре­ния T_f, Нм (в ШВП от натяга, в подшипниках, в уплотнени­ях и т.д); делительный диаметр шестерни реечной передачи d_a, мм; максимальная скорость перемещения V_max, м/с; вре­мя ускорения t_a, сек; момент инерции приводного механиз­ма J_L, кг·см².

Перед началом расчета необходимо проверить макси­мальные обороты сервомотора по следующим формулам:

для ШВП или  для реечной передачи.

При числе оборотов двигателя свыше 4000 мин^-1...6000 мин^-1 необходимо скорректировать харак­теристики механизма перемещения (р, da, А).

Крутящий момент на валу сервомотора Т_m, Нм, потреб­ный для преодоления приложенной нагрузки, определяется из уравнения . В рассматриваемом случае сила F, Н, приложенная к рабочему столу, F=F+μ(W+f_g+F_cf). При холостом перемещении F=μ(W+f_g). В общем случае си­ла F зависит также от направления оси перемещения. При вертикальной оси необходимо учитывать наличие (отсутс­твие) противовеса. Затем определяем перемещение стола за один оборот двигателя L, мм L= p∙A для привода с ШВП и для реечной передачи L=π·d_a·A. Необходимо определить потреб­ный момент при холостом ходе стола и предварительно вы­брать типоразмер сервомотора с большим номинальным кру­тящим моментом (условие 1). К характеристикам двигателя относят: номинальный крутящий момент T_N, Нм; номиналь­ные обороты двигателя n_N, мин^-1; момент инерции двигателя J_m, кг·см²; максимально допустимый крутящий момент Т_mах, Нм. На рис. 7 приведена типовая характеристика двигателя.

Крутящий момент Т_а, Нм, необходимый для ускорения стола до максимальной скорости при линейном изменении скорости (рис. 8, а)

Скорость n_r, мин^-1, определяющая момент начала уменьшения момента ускорения (отлична от n_max) 

При неуправляемом изменении скорости (рис. 8, б) , при этом .

 

Инерционные характеристики типовых объектов, нагру­жающих серводвигатель, приведены в таблице 4.

Потребный для ускоренного движения момент Т, Нм оп­ределяется по формуле Т=Т_а+Т_m. Необходимо убедиться, что максимальный момент двигателя Т_mах при значении ско­рости n_г не превышает определенного нами момента Т. Если крутящего момента предварительно выбранного двигателя недостаточно, необходимо выбрать более мощный двига­тель. При этом увеличатся габаритные размеры сервомото­ра. Если по условиям компоновки это нежелательно, увели­чивают время ускорения t_a. Т.о. проверяется условие 2.

Для проверки условия 3 необходимо иметь диаграммы работы при быстрых подачах скорость-время и момент-время (рис. 9). Для большинства металлорежущих станков частота перемеще­ния стола при этих режимах не является критичной для работы мотора. Однако, необходимо проверить, не приведет ли работа в ускоренном/замедленном режимах к перегреву двигателя.

Для этого необходимо убедиться, что среднеквадратичный мо­мент при ускорении/замедлении не превышает номинальный. Среднеквадратичный момент T_rms, Нм определяется по формуле  (T₀ – момент остановки).

Если нагрузка (усилие резания, ускорение/замедление и т.д.) широко изменяется в пределах одного цикла (рис. 10), необходимо, используя диаграмму нагружения, определить среднеквадратичное значение момента  , который должен быть меньше или равен номинальному. Т.о. проверяется условие 4.

Пятым критерием выбора сервомотора является время пере­мещения стола с максимальным режущим усилием. Если T_cmax>0,9∙T_N, где Т_сmах, Нм - потребный крутящий момент при максимальном усилии резания (см. выше), то необходимо опре­делить время работы в таком режиме по диаграмме нагружения. Затем по характеристикам двигателя (рис. 7) проверяется допустимое время работы (t_ON) с заданной перегрузкой по отно­шению к продолжительности t одного цикла натружения.

Как правило, применяют четыре способа передачи крутящего момента от вала серводвигателя винту шариковинтовой переда­чи (или другому механизму): упругой муфтой; жесткой муфтой; зубчатой парой; зубчатым ремнем.

Непосредственное соединение упругой муфтой имеет следую­щие преимущества перед зубчатой передачей: возможность ком­пенсации несоосности вала серводвигателя и винта; в соедине­нии отсутствует мертвый ход, и, следовательно, уменьшен шум. Однако этот метод имеет следующие недостатки: снижение тре­бований к точности сборки уменьшает жесткость; вал двигателя и винт не могут быть смещены в радиальном направлении; необ­ходимо центрирование серводвигателя и винта.

Передача момента при помощи жесткой муфты отличает­ся от соединения упругой следующим: более экономично; более жестко; при той же жесткости муфта имеет меньший момент инерции. К отрицательным качествам такого соеди­нения относят высокие требования к точности сборки. К примеру, допустимые отклонения винта - менее 0,01 мм.

Зубчатую передачу применяют в тех случаях, когда по конс­труктивным соображениям серводвигатель несоосен с винтом ШВП, либо необходимо увеличение крутящего момента. При этом необходимо выдержать следующие условия: зубчатые ко­леса должны быть выполнены с высокой точностью; необходи­ма точная регулировка радиального зазора, что усложняет конструкцию. При слишком малых или больших зазорах воз­никает недопустимый шум, повышенный износ и т.д.

Зубчатый ремень применяют в тех же случаях, что и зубчатую передачу. Сравнивая их, следует отметить более низкую стои­мость и снижение шума у ременной передачи. При этом необходи­мо правильно подобрать ремень и обслуживать передачу для под­держания требуемой точности. Как правило, жесткость ремня достаточно высока. Она выше жесткости других частей механиз­ма, таких как винт ШВП или подшипников. С этой точки зрения проблем при применении зубчатого ремня нет. Вместе с тем, при размещении датчика позиционирования на валу серводвигателя (см. выше), потеря точности может возникать из-за люфта в паре зубчатый шкив - ремень или растяжки ремня в процессе эксплуа­тации. Если датчик размещен в кинематической цепи за зубчатым ремнем, например, на винте ШВП или при использовании преоб­разователя линейных перемещений, подобные проблемы не воз­никают. Срок службы ремня в значительной мере зависит от точ­ности монтажа и правильной натяжки.

Изложенные в статье рекомендации и методика расчета предназначены для предварительного выбора серводвигателей переменного тока. Интересно, что в 1889 году Томас Альва Эди­сон сказал: "Дурачество с переменным током - пустая трата вре­мени. Это никому не нужно". Ошибку Эдисона помнят до сих пор! Конечно, наши ошибки так долго не проживут. Так стоит ли их совершать? Произведя расчет, уточните его на всякий случай у выбранного вами поставщика, тем более, что многие фирмы при покупке двигателя предлагают и такую услугу.

Михаил Гранкин, инженер-конструктор
Журнал «Мир техники и технологий», 6/2004 г.