Формообразование секторов зубчатых колес внутреннего зацепления

23 Октября 2012

В разнообразных машинах (в частности, в самолетах) используются секторы зубчатых колес внутреннего зацепления. В свое время задача проектирования инструментов для их изготовления (зуборезных долбяков) была решена, однако в ряде случаев зубчатые колеса целесообразно обрабатывать строгальными резцами и фрезами. В статье решаются задачи проектирования инструментов, работающих методом копирования, предназначенных для обработки зубчатых колес внутреннего зацепления.

Секторы зубчатых колее, как и других деталей, можно обрабатывать разнообразными режущими инструментами. При разработке возможных инструментов для обработки заданной поверхности детали рассматриваются различные схемы формообразования и определяются исходные инструментальные поверхности, на основе которых проектируются соответствующие инструменты.

Наиболее простая схема формообразования характеризуется тем, что относительное движение поверхности детали и инструмента является прямолинейно-поступательным.

При обработке прямозубых зубчатых колес внутреннего зацепления для того, чтобы выполнялось первое условие формообразования, и существовала исходная инструментальная поверхность, скорость прямолинейно-поступательного движения должна быть параллельна оси обрабатываемого зубчатого колеса. В результате рассматриваемого движения поверхность детали скользит сама по себе. Поэтому при обработке впадин зубьев колеса внутреннего зацепления исходная инструментальная поверхность совпадает с поверхностью детали. Это будет цилиндрическая поверхность с эвольвентным профилем в сечении, перпендикулярном оси колеса.

Расчеты показывают, что при m = 3,5 мм, числе зубьев обрабатываемого колеса Z = 200, погрешность замены Δ колеблется от 0 до 0,06...0,08 мм.

Координаты точек профиля исходной инструментальной поверхности определяются по зависимостям (рис. 2):

где радиус делительной окружности R=mZ/2; радиус основной окружности R_B=Rcos α₀; α₀ - угол давления эвольвенты на делительной окружности

Координаты точек режущей кромки рассчитываются по зависимостям:

Задняя поверхность резца создается в форме цилиндрической поверхности, образующие которой идут под углом α (см. рис. 1), а направляющей служит режущая кромка. Профиль задней поверхности находится в плоскости, перпендикулярной образующем задней поверхности.

Координаты точек профиля задней поверхности равны:

Работоспособность режущих инструментов в значительной степени зависит от величин и характера изменения на режущих кромках геометрических параметров режущей части. В системе координат XYZ (рис. 3) вектор, идущий по режущей кромке, будет:

Вектор , расположенный в передней плоскости,

Вектор , идущий по образующей задней поверхности,

Вектор скорости резания будет: .

Вектор нормали к поверхности резания будет:

Вектор нормали к передней поверхности

Вектор нормали к задней поверхности .

Статический передний угол, в нормальном к режущей кромке сечении, будет равен:

Задний угол в нормальном к режущей кромке сечении будет:

Угол наклона режущей кромки λ:

Анализ показывает, что при целесообразных величинах задних углов α_В на вершинной кромке задние углы α_N на боковых режущих кромках создаются малой величины. Для того, чтобы увеличить задние углы α_N на боковых режущих кромках, независимо от величин задних углов α_В на вершинных кромках, образующие задней поверхности идут под большим углом α_δ, а требуемый задний угол α_В на вершинной кромке создается путем соответствующей заточки задней поверхности вершинной кромки (рис. 3,б). Большое влияние на интенсивность износа инструмента оказывает форма сечения среза. У рассматриваемого резца форма сечения среза является неблагоприятной, так как одновременно срезают материал вершины и обе боковые режущие кромки, образуя П-образное сечение среза. Поэтому целесообразно на резце создать дополнительную вершинную режущую кромку (рис. 4), которая является линией пересечения сечения 1 -1, параллельного передней плоскости, и задней поверхности. Таким путем обеспечивается более благоприятная схема срезания припуска.

Вторая схема формообразования сводится к вращению поверхности детали относительно инструмента. Она соответствует процессу фрезерования, при котором, наряду с вращением инструмента, происходит медленное движение подачи. Но в результате движения подачи поверхность детали скользит сама по себе. Поэтому при определении исходной инструментальной поверхности движение подачи не учитывается.

Исходная инструментальная поверхность определяется как огибающая поверхности детали при ее вращении вокруг оси фрезы. Ось фрезы, как правило, располагается в плоскости, перпендикулярной образующим фасонной цилиндрической поверхности детали. В этом случае, в соответствии со свойством общих нормалей, исходная инструментальная поверхность будет поверхностью вращения, профиль которой совпадает с профилем обработанной поверхности детали. На базе такой исходной инструментальной поверхности проектируются фасонные модульные фрезы для обработки зубчатых колес внутреннего зацепления.

С целью упрощения конструкции инструмента предложено при обработке колес с большим числом зубьев, профили зубьев очерчивать прямыми линиями, касательными к теоретическому эвольвентному профилю в точках на делительной окружности.

Величина Δ отклонения эвольвентного профиля зубчатого колеса внутреннего зацепления от прямой (рис. 5) будет равна:

где α₀ - угол давления на делительной окружности; R – радиус делительной окружности, R=mZ/2; R_x- выбранный радиус, соответствующий рассматриваемой точке на профиле колеса; R_B - радиус основной окружности R_B = R cos α₀.

Угол α_х давления эвольвенты на радиусе R_х

Угол δ равен: δ = inv α_х - inv α₀

Расчеты показывают, что при m = 3,5 мм, числе зубьев обрабатываемого колеса = 200, погрешность замены Δ колеблется от 0 до 0,06...0,08 мм.

Одним из возможных путей повышения производительности обработки является увеличение активной длины режущих кромок инструмента. При обработке сектора зубчатого колеса внутреннего зацепления этого можно достичь путем применения набора фрез (рис. 6).

Набор состоит из ряда фрез, каждая из которых обрабатывает соответствующую впадину сектора зубчатого колеса.

Для того, чтобы обеспечить плавность в работе набора, фрезы на оправке располагаются так, чтобы вершинные кромки их зубьев работали последовательно, а не одновременно входили в соприкосновение с заготовкой и начинали резание.

Выводы
Решена задача профилирования резцов для обработки секторов зубчатых колес внутреннего зацепления.
На основе анализа геометрических параметров режущей части разработана новая конструкция резца с улучшенным характером изменения геометрических параметров режущей части.
Рассмотрена схема срезания припуска и предложена конструкция инструмента с дополнительной вершинной режущей кромкой.
Рассмотрена конструкция фрез для обработки секторов зубчатых колес внутреннего зацепления. Показано, что при большом числе зубьев обрабатываемого колеса профиль его зубьев может быть прямолинейным, что упрощает конструкции инструментов для их обработки и позволяет создавать прогрессивные конструкции инструментов.

Б.В. Лупкин, О.К.Мамлюк, Р.П.Родин
Журнал «Мир техники и технологий», 7/2004